общество / 19 июня 2020 / скептик

Айзек Азимов об относительности ошибок

Когда люди думают, что они постигли законы Вселенной, то каждый раз оказываются неправы. Ученые делают открытия и отвергают ошибочные представления из прошлого. Значит ли это, что в будущем мы откроем что-то такое, что перечеркнет наши сегодняшние знания?

Перевод статьи Айзека Азимова об относительности ошибок и состоянию научного знания.
Не хотите читать? Слушайте этот материал на iTunes, Google Podcasts, Яндекс.Музыка или в плеере:
На днях мне пришло письмо. Разбирать мелкий почерк было непросто, и все же я решил прочесть послание целиком — на случай, если там будет что-то важное. В первых же строках автор сообщил мне, что сам он изучает английскую литературу, но испытывает необходимость растолковать мне кое-что о науке.

Я тихонько вздохнул: по опыту, редкий специалист по английской литературе оказывался в достаточной мере осведомлен, чтобы это сделать, но я осознаю степень своего невежества и готов перенимать знания, у кого могу, а потому продолжил чтение.

Похоже, в одном из своих бесчисленных эссе я выразил определенную радость, что живу в век, когда мы наконец постигли основы Вселенной.

Там я не вдавался в подробности, но поясню, что имел в виду. Я писал, что наконец нам известны основные законы, управляющие Вселенной, и гравитационные взаимодействия массивных объектов, которые объясняла теория относительности, разработанная между 1905 и 1916 годами.

Мы выяснили и законы, согласно которым ведут себя и взаимодействуют субатомные частицы — все это аккуратно описывает квантовая теория, над которой трудились с 1900 по 1930 годы. Мы узнали, что галактики и галактические скопления — обычное дело для физической вселенной, и это произошло где-то в промежутке между 1920 и 1930 годами. Видите ли, все это — открытия XX века.

Молодой специалист по английской литературе привел мою цитату, а затем разразился целым сочинением о том, как в каждом столетии люди думали, что наконец постигли основы вселенной, и каждый раз оказывались неправы. А значит, заключал мой новый знакомец, о современном знании только и можно сказать, что оно ошибочно.

Молодой человек не без гордости процитировал слова Сократа, которые древний философ произнес, узнав, что Дельфийский оракул объявил его мудрейшим из людей. «Если я — мудрейший, — сказал философ — То лишь потому, что знаю, что ничего не знаю». Подразумевалось, что я, конечно, глупец, раз считаю свои знания обширными.
Сократ
Я отправил ответ: «Джон, когда-то люди думали, что Земля плоская, и они ошибались. Когда-то люди думали, что Земля круглая, и они ошибались. Но если вы всерьез уверены, что считать Землю круглой ошибочно в той же мере, в какой ошибочно считать ее плоской, то вы неправы больше, чем сторонники этих мнений вместе взятые».

Проблема тут в том, что люди присваивают «правильности» и «ошибочности» абсолютные значения. Они считают ошибочным и в равной степени неверным все, что не до конца и не в совершенстве описывает истину.

Я, однако, не разделяю их подхода. Мне кажется, верно и неверно — категории размытые, и далее я попробую объяснить, почему.

Когда мой новообретенный друг, по совместительству специалист по английской литературе, заявляет, что ученые каждого столетия были уверены в своей правоте, а на самом деле ошибались, мне не терпится узнать, насколько. В одинаковой ли степени они были неправы? Приведу пример.

На заре цивилизации человечество считало Землю плоской. Нет, люди вовсе не были глупы или склонны верить в чепуху. Они решили, что Земля плоская, потому что об этом говорили надежные свидетельства. Дело не только в том, что «на вид она плоская», ведь это не так. Земля вся покрыта россыпью кочек, холмов, долин, горных хребтов и ущелий.
Есть, конечно, и равнинные территории, где поверхность Земли и впрямь кажется довольно плоской. Одна из таких территорий — долина рек Тигр и Евфрат, где расцвела первая письменная цивилизация, шумерская.
Возможно, именно характер ландшафта и заставил умных шумеров думать, что Земля везде такая же; что если разровнять все кочки, поднять все впадины, то мы узрим плоскую поверхность. Лишним подтверждением могли послужить водоемы — в безветренный день поверхность озера или пруда покажется плоской.

Можно подойти к вопросу с другой стороны: какова кривизна земной поверхности, если взять большое расстояние? Насколько отклоняется она (в среднем) от идеальной плоскости? Похоже, теория плоской Земли как будто бы заявляет, что ни на сколько, что на километр кривизна составит ноль.

Нас, конечно, учат, что теория плоской Земли неверна, абсолютно, в корне ошибочна. Но это не так. Кривизна поверхности, если считать на километр, почти равно нулю, то есть, хоть теория плоской Земли и ошибочна, она, получается, почти верна — потому так долго и продержалась.

Разумеется, были причины считать теорию плоской Земли неубедительной, и около 350 года до н. э. древнегреческий философ Аристотель составил их список.

Во-первых, некоторые звезды, если двигаться на север, исчезают за горизонтом на юге, а если идти на юг, то на севере.

Во-вторых, во время лунных затмений Земля неизменно отбрасывает на свой спутник круглую тень. В-третьих, здесь, на Земле, в какую бы сторону ни уплывал корабль, первым за горизонтом скроется его корпус.

Ни одно из этих наблюдений не имело бы объяснения, будь Земля плоской, но стоило предположить, что планета имеет сферическую форму, как все вставало на места.

К тому же, Аристотель полагал, что все тяжелое стремится к центру, и если это так, то в итоге образуется сфера. А если это сфера, то данный объем вещества в среднем ближе к общему центру, чем если бы это была любая другая форма.
Около столетия спустя Эратосфен заметил, что на разных широтах предметы отбрасывают тень разной длины (будь Земля плоской, тени были бы одинаковы). Из разницы в длине тени он высчитал размер Земной сферы и получил длину окружности около 39,5 тысячи километров.

Кривизна такой сферы составит около 0,0000787 на километр, что, как вы можете заметить, совсем немногим больше нуля, и в древности вряд ли существовали инструменты, способные зафиксировать такую малую величину. Оттого на выяснение формы Земли и ушло так много времени: отличие между 0 и 0,0000787 слишком уж невелико.

Но обратите внимание: даже такая крошечная разница, как между 0 и 0,0000787, может иметь огромное значение. Постепенно ее роль все растет и растет. Мы никогда бы не разметили на картах обширные территории, если бы упустили из виду эту небольшую разницу и считали бы Землю плоской. Не совершилось бы ни одного долгого морского путешествия и ни один моряк не смог бы определить своего местоположения в бескрайних водах, если бы Землю не считали круглой.

К тому же, если Земля плоская, нам пришлось бы согласиться, что либо она бесконечна, либо все же конечна. Сферическая же форма означает, что Земля бесконечна, и в то же время конечна, и именно это согласуется со всеми последующими открытиями.

Таким образом, пусть представления о Земле как о плоскости не до конца ошибочны и даже делают честь своим сторонникам, учитывая все обстоятельства, они неверны в достаточной степени, чтобы предпочесть теорию сферической Земли.
Гравюра Фламмариона, изображающая астронома, достигшего края «Плоской земли», 1888
И все же, можно ли сказать, что Земля — сфера? Нельзя, или, по крайней мере, не в строго математическом смысле. Сфера обладает определенными свойствами: например, диаметр (то есть прямая, проведенная через центр от одной точки поверхности до противоположной) всегда одинаков. В случае с Землей это не так. Диаметры, проведенные через центр Земли, различаются по длине.

Что заставило людей заподозрить, что Земля на самом деле не сфера? Для начала, скажем о том, что очертания Солнца и Луны сквозь линзы ранних телескопов представлялись ровными окружностями. Это как бы подтверждало, что они — идеальные сферы.

Когда же в телескоп внимательно рассмотрели Юпитер и Сатурн, стало ясно, что их очертания — не круги, а эллипсы. Значит, Юпитер и Сатурн нельзя назвать сферами в строгом смысле.

Ближе к концу XVII века Исаак Ньютон продемонстрировал, что массивное тело под действием силы притяжения образует сферу (то же говорил Аристотель), но только если оно не вращается. При вращении же центробежная сила приведет к перераспределению массы, которая в итоге сосредоточится ближе к экватору. Чем быстрее вращается объект, тем этот эффект будет заметнее — и действительно, Юпитер и Сатурн вращаются вокруг своей оси очень быстро.
Земля же — гораздо медленнее, но сходное явление, хоть и слабее выраженное, должно наблюдаться. Замеры кривизны поверхности, проведенные в XVIII веке, подтвердили правоту Ньютона.

Иными словами, у Земли обнаруживается экваториальное утолщение. Ближе к полюсам она приплюснута. Наша планета скорее сфероид, чем сфера. Это означает, что диаметры, проведенные между разными парами точек на поверхности, будут отличаться по длине. Самые длинные пролягут между точками на экваторе. Они составят 12 755 километров. Самый короткий — линия от Северного до Южного полюса, и этот полярный диаметр — 12 711 километров.

Максимальная разница между диаметрами — 44 километра, а значит «сплющенность» Земли составляет 44/12755, или 0,0034. Это треть процента.

Зайдем с другой стороны. Для плоской поверхности кривизна в любой области составила бы ноль на километр. Кривизна поверхности идеальной сферической Земли — 0,0000787 на километр (или 12,629 сантиметров на километр). Кривизна поверхности нашего приплюснутого сфероида колеблется примерно от 12,586 до 12,671 сантиметров на километр.

Кривизна поверхности сплющенного сфероида и сферы в нашем случае отличается меньше, чем кривизна поверхности сфероида и плоскости. Так что пусть понятие о нашей планете как о сфере и ошибочно в строгом смысле, оно гораздо менее ошибочно, чем представления о плоской Земле.

Если говорить еще строже, то называть Землю сплющенным сфероидом тоже не совсем верно. В 1958 году на орбиту запустили «Авангард I», который с невиданной до того точностью позволил зафиксировать локальные гравитационные аномалии, а вместе с тем уточнить форму планеты. Оказалось, что экваториальное утолщение смещено к югу, а уровень моря близ Южного полюса несколько ближе к центру Земли, чем на Северном.

Похоже, оставалось только присвоить Земле новую форму, и множество людей тут же решили, что планета выглядит, как сочная спелая груша, подвешенная в пространстве. Но на самом деле отклонения от формы сплющенного сфероида измерялись скорее метрами, чем километрами, и данные о кривизне поверхности пришлось корректировать на какие-то доли сантиметра на километр.
Плоская карта Земли, нарисованная Орландо Фергюсоном в 1893 году
Короче говоря, моему новому знакомцу и эксперту по английской литературе, живущему в мире абсолютно верных и абсолютно ошибочных убеждений, видимо, представляется, что (раз все теории неверны) спустя еще одно столетие мы выясним, что Земля — не сфера, а куб, еще через век она окажется икосаэдром, а затем и вовсе космическим пончиком.

Но в действительности стоит ученым нащупать многообещающую концепцию, как они принимаются постепенно уточнять свои знания, а как только позволят инструменты, выясняют все новые и новые тонкости. Теории не столько ошибочны, сколько неполны.

То же верно для многих других примеров, не только в отношении формы Земли. Даже если теория обещает революцию в познании, вырастает она из мелких усовершенствований бытующих представлений. Едва понадобится некое более глобальное исправление, старая теория отпадет за ненадобностью.

Коперник отказался от геоцентрической планетной системы в пользу гелиоцентрической. И там самым ушел от чего-то на первый взгляд очевидного к тому, что поначалу сочли нелепым. Но главное-то было найти более удобный способ рассчитывать движение планет по небу, и геоцентрическая система оказалась не у дел. Однако это стало возможно именно благодаря тому, что старая теория задала высокий для своего времени стандарт вычислений, который позволил ей долгое время приносить плоды.

Опять же, медленно меняются геологические формации, медленно эволюционируют живые существа. Это процессы столь неспешные, что, наблюдая за ними, разумно изначально предположить неизменность планеты во времени. А если горные породы и жизнь за Земле всегда были такими, какими предстают перед нами, то неважно, когда они возникли, миллиарды или тысячи лет назад. Тысячи осмыслить было проще.

Но внимательное наблюдение показало, что это не так, и изменения, пусть медленно, но происходят, а затем стало ясно, что планета и жизнь на ней существуют очень давно. Лишь тогда мы обрели геологию и понятие биологической эволюции.

Меняйся мир быстрее, геология и теория эволюции возникли бы еще в древности. И только лишь оттого, что количество изменений в абсолютно статичной вселенной и во вселенной развивающейся отличается, как ноль и почти ноль, креационисты до сих пор проповедуют всякий вздор.

Со временем наши теории требуют все более мелких дополнений и уточнений, а это значит, что их древние предшественницы должны были избежать ошибок в той степени, которая позволила бы двигаться вперед, не заставляя нас отказываться от старых достижений в свете новых. Древние греки, скажем, ввели понятия широты и долготы, и даже без учета формы планеты создали вполне приемлемые карты Средиземного моря. Широтой и долготой мы пользуемся до сих пор.

Шумеры, похоже, первыми установили, что планеты движутся по небу с определенной периодичностью, и их перемещения можно предсказывать. Затем они придумали целую систему, позволяющую прогнозировать движение небесных тел, хоть и считали Землю центром вселенной. Их измерения в огромной мере дорабатывались, но основные принципы действуют до сих пор.

Конечно, можно пойти по пути нашего знатока английской литературы и счесть современные теории неверными в его упрощенном понимании этого слова, но куда точнее было бы сказать, что эти теории просто неполны.
Статья впервые была опубликована в журнале The Skeptical Inquirer осенью 1989 года.

Автор — Айзек Азимов, американский писатель-фантаст, популяризатор науки и биохимик.

Перевод на русский язык — Елена Смотрова, научная редактура — Игорь Тирский, оформил — Василий Козак, озвучил — Алексей Клеменс.

Понравился материал? Удели минуту минуту времени, это важно. Мы делаем понятную и объективную журналистику с научным подходом. Наши ценности — соответствие научному методу, а не преклонение перед авторитетом. Наша цель — разбор явлений, основываясь на научном подходе и научных исследованиях, а после выдача результата работы нашим читателям в понятной форме.

«Скептик» — независимый и некоммерческий проект. Контент «Скептика» бесплатный. Мы хотим проводить больше расследований, выпускать больше качественных материалов, создавать социально значимые проекты — и делать это чаще и регулярнее. Для этого нужны более серьезные ресурсы.

Поддержите «Скептик» материально на Patreon. Вместе мы сделаем больше.
А еще подписывайтесь на нас в VK, Facebook или Telegram!

Читайте также

Напишите редакции «Скептика»
Увидели ошибку? Мы написали текст по теме, про которую вы знаете больше нас? Хотите прислать инсайд? Напишите нам!
Как с вами связаться?
О чем хотите рассказать?
Это анонимно (в случае необходимости)